Kezdőlap


Feladat:	A.709	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2017/november, 480. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Paraméteres egyenlőtlenségek, Exponenciális függvények

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $a > 0$ valós szám. Határozzuk meg azt a legkisebb $C_{a}$ számot, amire a

\begin{matrix} C_{a} \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{x_{k} - x_{k - 1}} > \sum_{k = 1}^{n} \frac{k + a}{x_{k}} \end{matrix}

egyenlőtlenség teljesül tetszőleges

n

pozitív egész és

0 = x_{0} < x_{1} < ... < x_{n}

valós számok esetén.