Legyen $S$ racionális számokból álló véges halmaz. Minden $k$ pozitív egészre legyen $b_k=0$, ha választható $k$ darab (nem feltétlenül különböző) $S$-beli szám, melyek összege $0$, és $b_k=1$ egyébként. Mutassuk meg, hogy a $0\mathrm{,}{b}_1{b}_2{b}_3\text{...}$ kettedestört racionális szám. Igaz marad-e az állítás, ha $S$-ről nem kötjük ki, hogy véges?