Bizonyítsuk be, hogy egy $a\times b$ méretű téglalapon legfeljebb $\left[a\right]\cdot \left[b\right]$ darab olyan $1\times 1$-es négyzet helyezhető el átfedés nélkül, melyek oldalai párhuzamosak a téglalap oldalaival (ahol $\left[x\right]$ az $x$ szám egész részét jelenti).