Kezdőlap


Feladat:	A.706	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2017/október, 419. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Különleges függvények

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje $Z^{+}$ a pozitív egészek halmazát. Határozzuk meg az összes olyan $f : Z^{+} \to Z^{+}$ függvényt, melyre a következők teljesülnek:

$•$	$f (m n) = f (m) f (n)$ minden $m, n \in Z^{+}$ -ra, illetve

$•$	$f^{(n)} (n) = n$ minden $n \in Z^{+}$ -ra (azaz $f (f (... (f (n)) ...)) = n$ , ahol a zárójelpárok száma $n$ ).