Egy $n$ hosszú oldalakkal rendelkező szabályos háromszög oldalainak $n$-edelőpontjain át behúztuk az oldalakkal párhuzamos egyenesek háromszögbe eső szakaszait. Tekintsük az így létrejövő $1+2+\text{...}+\left(n+1\right)$ darab metszéspont alkotta pontrácsot. Melyek azok az $n$ pozitív egészek, melyekre ez a pontrács olyan ponthármasokba partícionálható, melyek egy-egy egységnyi oldalú szabályos háromszög csúcsai?