Kezdőlap


Feladat:	B.4902	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2017/október, 418. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Helyvektorok, Háromszögek hasonlósága
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2018/március: B.4902

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkon négy különböző hosszúságú, egymással párhuzamos szakasz, $A_{1} B_{1}$ , $A_{2} B_{2}$ , $A_{3} B_{3}$ és $A_{4} B_{4}$ . Tetszőleges $1 \leq i < j \leq 4$ esetén legyen $M_{i j}$ az $A_{i} B_{j}$ és $A_{j} B_{i}$ egyenesek metszéspontja. Mutassuk meg, hogy az $M_{12} M_{34}$ , $M_{13} M_{24}$ és $M_{14} M_{23}$ egyenesek egy ponton mennek át vagy párhuzamosak.