Kezdőlap


Feladat:	B.4896	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Szoldatics József
Füzet:	2017/október, 417. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Négyszögek geometriája

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ konvex négyszög oldalfelező pontjai legyenek $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ , $D_{1}$ . Az $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ négyszög oldalfelező pontjai legyenek $A_{2}$ , $B_{2}$ , $C_{2}$ , $D_{2}$ és ezt folytatjuk tovább. Bizonyítsuk be, hogy ha $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ húrnégyszög, akkor $A_{2017} B_{2017} C_{2017} D_{2017}$ is húrnégyszög.