Kezdőlap


Feladat:	2017. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2017/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nemzetközi Matematikai Diákolimpia, Különleges függvények, Indirekt bizonyítási mód
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2017/október: 2017. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $R$ a valós számok halmaza. Határozzuk meg az összes olyan $f : R \to R$ függvényt, amire minden valós $x$ , $y$ szám esetén teljesül

\begin{matrix} f (f (x) f (y)) + f (x + y) = f (x y) . \end{matrix}