Kezdőlap


Feladat:	B.4893	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2017/szeptember, 356. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög nevezetes vonalai, Középponti és kerületi szögek, Tengelyes tükrözés
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2018/január: B.4893

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben $A B \neq B C$ . A $B$ pontból induló szögfelező a háromszög $A C$ oldalát a $D$ pontban, körülírt körét pedig (a $B$ ponton kívül) az $E$ pontban metszi. A $D E$ szakasz, mint átmérő fölé emelt kör a körülírt kört az $E$ , majd másodszor az $E$ -től különböző $F$ pontban metszi. Bizonyítsuk be, hogy a $B F$ egyenest a $B D$ tengelyre tükrözve az $A B C$ háromszög súlyvonalát kapjuk.