Kezdőlap


Feladat:	B.4891	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2017/szeptember, 355. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Beírt kör, Síkgeometriai bizonyítások, Középponti és kerületi szögek
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2018/március: B.4891

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $S_{1}$ , $S_{2}$ , $S_{3}$ körök páronként kívülről érintik egymást. Legyenek $A$ , $B$ és $C$ rendre az $S_{1}$ és $S_{2}$ , $S_{1}$ és $S_{3}$ , $S_{2}$ és $S_{3}$ körök közös pontjai. Az $A B$ egyenes ismételten elmetszi az $S_{2}$ és $S_{3}$ köröket a $D$ , illetve az $E$ pontokban. A $D C$ egyenes újabb metszéspontja az $S_{3}$ körrel legyen az $F$ pont. Bizonyítsuk be, hogy a $D E F$ háromszög derékszögű.