Legyen $a$ és $b$ két olyan pozitív valós szám, amelyekre $2ab=a-b$ teljesül. Tetszőleges pozitív egész $k$ esetén jelöljük $x_k$-val, illetve $y_k$-val az $ak$-hoz, illetve $bk$-hoz legközelebbi egész számot; ha egy számhoz két legközelebbi egész szám is van, akkor válasszuk ezek közül a nagyobbikat. Igazoljuk, hogy bármely $n$ pozitív egész szám akkor és csak akkor szerepel az $x_1\mathrm{,}{x}_2\mathrm{,}\text{...}$ sorozatban, ha $n$ legalább háromszor szerepel az $y_1\mathrm{,}{y}_2\mathrm{,}\text{...}$ sorozatban.