Az $a_1$, $a_2$, $a_3$, $\text{...}$ pozitív egész számokból álló sorozatra teljesül, hogy $a_n\cdot a_{n+1}=a_{n+2}\cdot a_{n+3}$ minden pozitív egész $n$-re. Mutassuk meg, hogy a sorozat valamelyik elemétől kezdve periodikus.