Feladat: A.693 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2017/március, 163. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Hossz, kerület, Konvex sokszögek, Síkgeometriai bizonyítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A P konvex sokszögnek A és B két olyan csúcsa, amelyek távolsága maximális. Messe az AB szakasz felezőmerőlegese a P határát a C és D pontokban. Mutassuk meg, hogy P kerülete kisebb, mint 2(AB+CD).