Feladat: B.4856 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2017/február, 95. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Középpontos tükrözés, Tetraéderek, Ponthalmazok, Konvex négyszögek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A H ponthalmaznak a P pont konvexitási centruma, ha HHP' konvex, ahol HP'H ponthalmaz P-re vonatkozó centrális tükörképe. Mutassuk meg, hogy
a) minden konvex síknégyszögnek létezik három különböző, nem kollineáris konvexitási centruma;
b) egy tetraédernek nincs konvexitási centruma.