Legyenek $1\le k\le n$ egészek. Az $\left\{\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}n\right\}$ halmaznak legfeljebb hány $k$ elemű részhalmaza adható meg úgy, hogy közülük bármely kettő valamelyike a kettejük uniójának $k$ legkisebb eleméből álljon?