Egy egyenes körkúpba kockát rajzolunk úgy, hogy annak egyik lapja a kúp alapkörén legyen, maradék négy csúcsa pedig a kúp palástjára essen. Mekkora a kocka felszíne, ha a kúp alapkörének sugara $\frac{\sqrt[]{3}}{2}$, alkotója pedig háromszor ekkora?