A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Fizikai tanulmányainkból ismert, hogy egy rugóra függesztett pontszerű test az egyensúlyi helyzetből való kitérítés és elengedés után harmonikus rezgőmozgást végez: a kitérés az időtől szinuszosan függ. A harmonikus rezgőmozgás előállítható egy körpályán állandó nagyságú sebességgel mozgó pont merőleges vetületeként is. A harmonikus rezgőmozgás egy egyenes mentén történik. Ha a test mozgását két egymásra merőleges harmonikus erő határozza meg, akkor bonyolultabb síkbeli mozgást kapunk. Ilyenkor a mozgó test pályájának merőleges vetületei harmonikus rezgőmozgások, de a test pályája a két rezgőmozgás összetétele, melynek alakja a két rezgés frekvenciájától és fáziskülönbségétől függ. Ha a frekvenciák hányadosa racionális szám, akkor a test pályája ún. Lissajous-görbe lesz. Az alábbi ábra néhány ilyen görbét mutat be.
Készítsünk a Geogebra program segítségével munkalapot a Lissajous-görbék előállítására. A két egymásra merőleges harmonikus rezgőmozgást két körpályán mozgó pont vetületeként állítsuk elő. A Lissajous-görbét leíró pont a munkalapon úgy mozogjon, hogy annak két merőleges vetülete a kapott két harmonikus rezgőmozgást végző pont legyen. A két körpályán mozgó test periódusidejének és fáziskülönbségének beállítását csúszkák segítségével tegyük lehetővé. Beküldendő egy i417.zip tömörített állományban a Geogebra munkalap és dokumentációja, amely tartalmazza a megoldás rövid leírását. |