Feladat: 2011. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata Korcsoport: - Nehézségi fok: -
Füzet: 2012/február, 66. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kürschák József (korábban Eötvös Loránd), Síkbeli ponthalmazok távolsága, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2012/február: 2011. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkon 2n pont és 3n egyenes. Bizonyítsuk be, hogy van a síkon olyan P pont, hogy P-nek a 3n egyenestől való távolságainak összege kisebb, mint P-nek a 2n ponttól való távolságainak összege.