Legyen $n$ pozitív egész. Jelölje $a\left(n\right)$ az olyan $n=x_1+x_2+\text{...}$ felbontások számát, ahol $x_1\le x_2\le \text{...}$ és a sorozat minden $x_i$ tagjára $x_i+1$ a $2$ pozitív egész kitevős hatványa. Jelölje $b\left(n\right)$ az olyan $n=y_1+y_2+\text{...}$ felbontások számát, ahol minden $y_i$ tag pozitív egész és az utolsó kivételével minden $y_i$-re $2\cdot y_i\le y_{i+1}$ teljesül. Igazoljuk, hogy $a\left(n\right)=b\left(n\right)$.