Kezdőlap


Feladat:	A.671	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2016/május, 283. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Binomiális együtthatók, Permutációk, Egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} 0 < \sum_{i = 0}^{k} {(- 1)}^{i} (\binom{n + 1}{i}) {(k + 1 - i)}^{n} < n! \end{matrix}

teljesül tetszőleges

0 < k < n

egész számok esetén.