Kezdőlap


Feladat:	B.4801	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Bodnár Levente
Füzet:	2016/május, 282. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Különleges függvények, Teljes indukció módszere, Trigonometriai azonosságok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $f_{n}$ az alábbi rekurzióval definiált függvények sorozata:

\begin{matrix} f_{0} (x) = f_{1} (x) = 1, ésn \geq 2esetén f_{n} (x) = f_{n - 1} (x) \cdot 2 cos (2 x) - f_{n - 2} (x) . \end{matrix}

Határozzuk meg

f_{n} (x)

függvény

[0, π]

intervallumba eső zérushelyeinek a számát.