Kezdőlap


Feladat:	B.4800	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Williams Kada
Füzet:	2016/május, 282. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Pont körre vonatkozó hatványa, Középponti és kerületi szögek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a $B C$ egyenesen a $B C$ szakasz felezőpontjától különböző $T$ pont. A $T$ középpontú $k$ kör a $T$ -ben $B C$ -re állított merőlegest $A$ -ban, az $A B$ és $A C$ egyeneseket pedig a $K$ , illetve az $L$ pontokban metszi. Legyen $k$ és az $A B C$ köréírt kör $A$ -tól különböző metszéspontja $M$ . Bizonyítsuk be, hogy a $K L$ , $A M$ és $B C$ egyenesek egy ponton mennek át.