Adott egy $k$ pozitív egész, és adottak a síkban a különböző $A_1\mathrm{,}{A}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{A}_{2k+1}$ és $O$ pontok és egy, az $O$ ponton átmenő $\ell$ egyenes. Minden $i=\mathrm{1,}\text{...}\mathrm{,2}k+1$ esetén legyen $B_i$ az $A_i$ pont tükörképe az $\ell$ egyenesre, és legyen $C_i$ az $O{B}_i$ és $A_{i+k}{A}_{i+k+1}$ egyenesek metszéspontja. (A pontok indexeit modulo $2k+1$ értjük: $A_{2k+2}=A_1$, $A_{2k+3}=A_2$, $\text{...}$, és feltesszük, hogy a metszéspontok minden esetben létrejönnek.) Mutassuk meg, hogy ha a $C_1\mathrm{,}{C}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{C}_{2k}$ pontok egy egyenesre esnek, akkor ez az egyenes átmegy $C_{2k+1}$-en is.