Kezdőlap


Feladat:	B.4790	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Williams Kada
Füzet:	2016/április, 223. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Súlyvonal, Vektorok lineáris kombinációi
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2017/február: B.4790

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ nem egyenlő szárú háromszög súlyvonalainak megrajzoljuk a Thalész-körét. Az $A$ -ból, $B$ -ből, illetve $C$ -ből induló súlyvonal Thalész-köre az $A B C$ háromszög körülírt körét a csúcsoktól különböző $A_{1}$ , $B_{1}$ , illetve $C_{1}$ pontban is metszi. Igazoljuk, hogy az $A$ -ban $A A_{1}$ -re, $B$ -ben $B B_{1}$ -re, $C$ -ben pedig $C C_{1}$ -re állított merőleges egyenesek egy ponton mennek át.