Kezdőlap


Feladat:	B.4789	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2016/április, 223. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Szögfelező egyenes, Háromszög nevezetes körei
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2016/december: B.4789

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $A$ -ból, illetve $B$ -ből induló belső szögfelezője a körülírt kört másodszor a $G$ , illetve a $H$ pontban metszi. Az $A B C$ háromszög beírt körének érintési pontja a $B C$ oldalon a $D$ , az $A C$ oldalon pedig az $E$ pont. Legyen továbbá a $D C E$ háromszög körülírt körének középpontja a $K$ pont. Mutassuk meg, hogy a $G$ , $H$ és $K$ pontok egy egyenesre illeszkednek.