Kezdőlap


Feladat:	C.1350	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2016/április, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Rekurzív sorozatok, Teljes indukció módszere

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Definiáljuk az $(a_{n})$ sorozatot a következőképpen: $a_{1} = 1$ , és $n > 0$ -ra $a_{n + 1} = a_{n} + 4 n$ . Igazoljuk, hogy az $(a_{n})$ sorozat összes tagja előáll két szomszédos négyzetszám összegeként.