Feladat: A.666 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2016/március, 156. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Számhalmazok, Lineáris kongruenciák

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen p prímszám, k pozitív egész, és legyen A egész számokból álló, legalább pk-elemű véges halmaz. Jelölje Npáros az A olyan, páros elemszámú részhalmazainak számát, amelyekben az elemek összege osztható pk-nal. Hasonlóan, jelölje Npáratlan az A olyan, páratlan elemszámú részhalmazainak számát, amelyekben az elemek összege osztható pk-nal. Mutassuk meg, hogy NpárosNpáratlan(modp).