Kezdőlap


Feladat:	B.4784	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Mehtaab Sawhney
Füzet:	2016/március, 155. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Paraméteres egyenlőtlenségek, Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Hatványközép

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy tetszőleges $a$ , $b$ , $c$ valós számokra teljesül a következő egyenlőtlenség:

\begin{matrix} 2 (a^{4} + b^{4} + c^{4}) + \frac{71 + 17 \sqrt[]{17}}{2} \geq 4 a b c + a^{2} b^{2} + c^{2} a^{2} + 3 b^{2} c^{2} . \end{matrix}