Az B-4777-es bolygón háromféle nép él: az alfák, a béták és a gammák. Az egyik népbe tartozóknak (nem feltétlenül az alfáknak) 2 kezük, a másik népbe tartozóknak 3 kezük, a harmadik népbe tartozóknak pedig 4 kezük van. Az egyik népnél (nem feltétlenül a 2 kezeseknél) egy-egy kézen 4 ujj van, a másik népnél 5 ujj, a harmadiknál 6 ujj van egy-egy kézen. Mindegyik nép olyan alapú számrendszert használ, ahány kézujja van. (Ha pl. a 4 kezeseknek 6-6 ujja van: ők 24-es alapú számrendszert használnak.) Az alfák saját számrendszerében felírt ${64}_{\alpha }$ száma megegyezik a béták ${51}_{\beta }$ számával. Hány keze, és azon hány ujja van az alfáknak, a bétáknak, illetve a gammáknak?