A hármas számrendszer világában csak három számjegyet ismernek: 0, 1 és 2. Az ott élők nagyon szeretik a szép számokat. Ismernek $N\le 20$ darab alapvető nagyon szép számot. Egy hosszabb szám szépségét úgy vizsgálják meg, hogy kiszámolják, összesen hány alapvető szép szám található meg benne. Tehát ha $N=3$, és a három alapvető szép szám a 010, 21 és a 01021, akkor a 01021 szám szépsége 3 pont, hiszen megtalálható benne a 010, a 21 és a 01021 is, mint összefüggő részsorozat. Ismert továbbá, hogy minden alapvető szám legfeljebb 15 db számjegyből áll. Ha a számban több helyen is megjelenik ugyanaz az alapvető részszám, az természetesen többször is beleszámít a pontszámba. Felmerült a kérdés, hogy melyik az a $K\le 1000$ számjegyből álló szám, ami a legeslegszebb, azaz a legtöbb pontot kapja a fenti módszerrel. Nekünk csak azt kell megmondani, hogy ez a legszebb szám mennyire szép, hány pontot kap.
A program olvassa be a standard input első sorából $N$-et és $K$-t, majd a következő $N$ sorból az $a_i$ szóközzel elválasztott alapvetően szép számokat, és írja a standard output első és egyetlen sorába a legeslegszebb szám pontszámát.