Legyen $G$ egy $n$ csúcsú, irányítatlan, egyszerű gráf. Igazoljuk, hogy megadhatóak a gráfhoz a természetes számok olyan végtelen ${\text{H}}_1\mathrm{,}{\text{H}}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{\text{H}}_n$ részhalmazai, amelyekre bármely két részhalmaz metszete végtelen, ha a hozzájuk tartozó csúcsok éllel összekötöttek, és üres, ha nincs él a megfelelő csúcsok között.