Kezdőlap


Feladat:	B.4754	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2015/december, 538. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Ceva-tétel, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $D$ belső pontján átmenő $A D$ , $B D$ és $C D$ egyenesek a szemközti oldalakat rendre az $A_{1}$ , $B_{1}$ és $C_{1}$ pontokban metszik. Az $A_{1} B_{1}$ szakasz felezőpontja $C_{2}$ , $B_{1} C_{1}$ felezőpontja $A_{2}$ , $C_{1} A_{1}$ felezőpontja pedig $B_{2}$ . Mutassuk meg, hogy az $A A_{2}$ , $B B_{2}$ és $C C_{2}$ egyenesek egy ponton mennek át.