A $k_1$ és $k_2$ körök az $A$ és a $B$ pontokban metszik egymást. A $C$ és $D$ pontok a $k_1$, az $E$ és $F$ pontok pedig a $k_2$ körön helyezkednek el úgy, hogy $A$, $C$, $E$, illetve $B$, $D$, $F$ kollineáris. Az $ACE$ egyenesen $G$, a $BDF$ egyenesen $H$ egy újabb pont. A $CH$ egyenes az $FG$ egyenest $I$-ben, a $k_1$ kört másodszor $J$-ben metszi. A $DG$ egyenes az $EH$ egyenest $K$-ban, a $k_1$ kört másodszor $L$-ben metszi. A $k_2$ kör az $EHK$ és $FGI$ egyeneseket másodszor az $M$, illetve az $N$ pontban metszi. Az $A\mathrm{,}B\mathrm{,}C\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}N$ pontok különbözők. Mutassuk meg, hogy $I$, $J$, $K$, $L$, $M$ és $N$ egy körön vagy egy egyenesen vannak.