Kezdőlap


Feladat:	B.4746	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2015/november, 475. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Húrnégyszögek, Középponti és kerületi szögek, Síkgeometriai bizonyítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög beírható köre a $B C$ , $A C$ és $A B$ oldalakat rendre az $A_{1}$ , $B_{1}$ és $C_{1}$ pontban érinti. Az $A A_{1}$ szakasznak a beírható körrel való másik metszéspontja $Q$ . Az $A$ ponton átmenő, $B C$ -vel párhuzamos egyenest az $A_{1} C_{1}$ és $A_{1} B_{1}$ egyenesek a $P$ és $R$ pontban metszik. Igazoljuk, hogy $P Q R ∢ = B_{1} Q C_{1} ∢$ .