Kezdőlap


Feladat:	B.4743	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2015/november, 474. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Magasságpont, Háromszögek egybevágósága, Síkgeometriai bizonyítások, Beírt kör
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2016/május: B.4743

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög beírható köre a $B C$ , $A C$ és $A B$ oldalakat rendre az $A_{1}$ , $B_{1}$ és $C_{1}$ pontban érinti. Legyenek az $A C_{1} B_{1}$ , $B A_{1} C_{1}$ és $C B_{1} A_{1}$ háromszögek magasságpontjai rendre $M_{A}$ , $M_{B}$ és $M_{C}$ . Mutassuk meg, hogy az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög egybevágó az $M_{A} M_{B} M_{C}$ háromszöggel.