Feladat: I.378 Korcsoport: - Nehézségi fok: -
Füzet: 2015/május, 295. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy N×M pixelből álló fekete-fehér kép, amelyet táblázatos elrendezésben 0 és 1 számokkal írunk le. Egy ilyen képet akkor tekintünk szépnek, ha az élszomszédos mezők közül minél több azonos. Célunk az eredeti kép szebbé alakítása bizonyos pixelek értékének megcserélésével. Egy képpont cseréje Q forintba kerül. Az átalakított kép szépségét úgy vesszük figyelembe, hogy minden élszomszédos, különböző színű pixelpár további P forint ,,költséget'' jelent. Keressük meg néhány adott képre azt az átalakítást, amely mellett a lehető legkisebb a P+Q költség.
Programot nem kell beküldeni, egyedül a három, honlapunkról letölthető (in.1, in.2, in.3) képre kell három kimenetet adni (out.1, out.2, out.3). A bemenet első sorában négy egész szám áll: N, M, P, Q ‐ a táblázat sorainak, oszlopainak száma, illetve a két költséget leíró paraméter. Ezután N sor következik, mindegyikben M karakter: a fénykép. A kimenet szintén egy N×M-es táblázat a bemenethez hasonló formában. A feladatra nem feltétlenül kell optimális megoldást adni, mivel a feladat beküldői egymással versenyeznek: az kap 10 pontot, akinek a három bemenetre összesen a legkisebb a P+Q költség, a többiek arányosan kevesebbet. Például a következő kép esetén:
4 4 2 31101101011001010   

egy lehetséges (nem feltétlenül optimális) átalakítás:
1111111011001110   

Itt 62+33=21 forint a költség.
Beküldendő a három átalakított fénykép egy tömörített (i378.zip) állományban.