Egy $n$-elemű halmaz minden permutációját kiszíneztük a piros, fehér és zöld színek valamelyikével. Jelölje $N_{PFZ}$ azt, hogy hányféleképpen lehet egymás után egy piros, majd egy fehér, végül egy zöld permutációt végrehajtani úgy, hogy végül minden elem a helyére kerüljön vissza. Hasonlóan, jelölje $N_{ZFP}$ azt, hogy hányféleképpen lehet egymás után egy zöld, egy fehér, végül egy piros permutációt végrehajtani úgy, hogy végül minden elem a helyére kerüljön vissza. Mutassuk meg, hogy $N_{PFZ}=N_{ZFP}$.