Kezdőlap


Feladat:	B.4719	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Porupsánszki István
Füzet:	2015/május, 291. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Binomiális együtthatók, Kombinatorikai leszámolási problémák, Paraméteres egyenletek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy bármely $a \geq b$ pozitív egész számokra teljesül, hogy

\begin{matrix} \sum_{j = 0}^{b} \sum_{i = j}^{a - b + j} (\binom{i}{j}) (\binom{a - i}{b - j}) = (a + 1) (\binom{a}{b}) . \end{matrix}