Az $ABC$ háromszög $B$ és $C$ csúcsain áthaladó kör az $AB$ oldalt $D$-ben, az $AC$ oldalt $E$-ben metszi. A $CD$ és $BE$ egyenesek metszéspontja $O$. Legyen $M$ az $ADE$, $N$ pedig az $ODE$ háromszög beírt körének középpontja. Bizonyítsuk be, hogy az $MN$ egyenes felezi a kisebbik $DE$ ívet.