Kezdőlap


Feladat:	B.4708	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Bíró Bálint
Füzet:	2015/április, 227. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Oldalfelező merőleges, Háromszög nevezetes körei, Magasságpont
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2016/március: B.4708

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszög körülírt körének középpontja $O$ , magasságpontja $M$ . Tükrözzük az $A$ pontot a $B C$ oldal felezőmerőlegesére, a $B$ pontot a $C A$ oldal felezőmerőlegesére, végül a $C$ pontot az $A B$ oldal felezőmerőlegesére, a tükörképek rendre $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ . Legyen az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög beírt körének középpontja $K$ . Bizonyítsuk be, hogy az $O$ pont felezi az $M K$ szakaszt.