Kezdőlap


Feladat:	B.4703	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Williams Kada
Füzet:	2015/március, 165. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Irracionális egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük föl, hogy az $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ számok abszolút értéke legfeljebb 1, összegük pedig 0. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} 3 \sum_{i = 1}^{5} \sqrt[]{1 - x_{i}^{2}} \leq \sum_{i = 1}^{5} \sqrt[]{9 - {(x_{i} + x_{i + 1})}^{2}} . \end{matrix}