Mutassunk példát olyan $H_1\mathrm{,}{H}_2\mathrm{,}\text{...}\subset \text{N}$ halmazokra, amelyekre a következő feltételek teljesülnek:
$a)$ Tetszőleges $n$ pozitív egészre $|H_n|=n$.
$b)$ Tetszőleges $n$, $k$ pozitív egészekre $H_n\cap H_k=H_{\left(n\mathrm{,}k\right)}$, ahol $\left(n\mathrm{,}k\right)$ az $n$ és $k$ legnagyobb közös osztóját jelöli.