Az $ABCD$ trapéz hosszabbik, $AB$ alapja nem nagyobb a $CD$ alap háromszorosánál. Felezzék a trapéz területét az $e$ és $f$ egyenesek, melyek rendre párhuzamosak a $BC$ és $DA$ szárakkal. Jelölje az $e$ metszéspontját $AB$-vel $P$, $f$ metszéspontját pedig $Q$, továbbá a $DC$-vel való metszéspontokat rendre $P\text{'}$ és $Q\text{'}$.
$a)$ Igazoljuk, hogy az $e$ és $f$ egyenesek $M$ metszéspontja illeszkedik a trapéz középvonalára.
$b)$ Ha $PQ\text{'}P\text{'}Q$ négyszög paralelogramma, akkor hányadrésze lesz $MPQ$ háromszög területe az $ABCD$ trapéz területének?