Egy 10 egység sugarú kör középpontja az $O$ pont. A körvonal három pontja ($A$, $B$ és $C$) úgy helyezkedik el, hogy az $O$ pont az $ABC$ háromszög belsejében van. Tudjuk, hogy az $AB$ szakasz hossza 12 egység, és az $ABC$ szög nagysága ${60}^{\circ }$.
$a)$ Hány egység távolságra van az $O$ pont az $AB$ szakasztól?
$b)$ Hány egység hosszú az $AC$ szakasz?