Mutassuk meg, hogy minden $c>0$ valós számhoz létezik olyan $n$ pozitív egész, amire $\phi \left(\sigma \left(n\right)\right)>cn$. (Tetszőleges $k$ pozitív egészre $\phi \left(k\right)$ a $k$-nál nem nagyobb, $k$-hoz relatív prím pozitív egészek számát, $\sigma \left(k\right)$ pedig a $k$ pozitív osztóinak összegét jelöli.)