Kezdőlap


Feladat:	C.1276	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2015/február, 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ paralelogramma $A B$ , $B C$ , $C D$ , $D A$ oldalainak belső pontjai rendre $X$ , $Y$ , $Z$ , $V$ , amelyekre fennáll:

\begin{matrix} \frac{A X}{X B} = \frac{B Y}{Y C} = \frac{C Z}{Z D} = \frac{D V}{V A} = k, \end{matrix}

ahol a

k

egy

\frac{1}{2}

-nél kisebb pozitív állandó. Mekkora

k

értéke, ha az

X Y Z V

négyszög területe az

A B C D

paralelogramma területének 68%-a?