Egész számok egy $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}$ sorozata rendelkezik az alábbi két tulajdonsággal:
$\left(i\right)$ $1\le a_j\le 2015$ minden $j\ge 1$-re;
$\left(ii\right)$ $k+a_k\ne \ell +a_{\ell }$ minden $1\le k<\ell$-re.
Bizonyítsuk be, hogy van két olyan pozitív egész: $b$ és $N$, hogy