Kezdőlap


Feladat:	2015. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata	Korcsoport: -	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2015/szeptember, 325. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nemzetközi Matematikai Diákolimpia, Különleges függvények
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2015/október: 2015. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje $R$ a valós számok halmazát. Határozzuk meg az összes olyan $f : R \to R$ függvényt, amelyre teljesül

\begin{matrix} f (x + f (x + y)) + f (x y) = x + f (x + y) + y f (x) \end{matrix}

(1)

minden

x

y

valós számra.