Az $ABC$ háromszög körülírt köre $\Omega$, a körülírt kör középpontja $O$. Egy $A$ középpontú $\Gamma$ kör a $BC$ szakaszt a $D$ és $E$ pontokban metszi, ahol $B$, $D$, $E$, $C$ páronként különböző pontok, amelyek a $BC$ egyenesen ebben a sorrendben fekszenek. Legyenek $F$ és $G$ a $\Gamma$ és $\Omega$ körök metszéspontjai, ahol $A$, $F$, $B$, $C$, $G$ ebben a sorrendben követik egymást az $\Omega$ körön. Legyen $K$ a $BDF$ háromszög körülírt körének és az $AB$ szakasznak a másik metszéspontja. Legyen $L$ a $CGE$ háromszög körülírt körének és a $CA$ szakasznak a másik metszéspontja.
Tegyük fel, hogy az $FK$ és $GL$ egyenesek különbözők és az $X$ pontban metszik egymást. Bizonyítsuk be, hogy az $X$ pont az $AO$ egyenesen fekszik.