Kezdőlap


Feladat:	2015. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 2. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2015/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nemzetközi Matematikai Diákolimpia, Prímtényezős felbontás, Indirekt bizonyítási mód, Exponenciális egyenletrendszerek
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2015/október: 2015. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg azokat a pozitív egész számokból álló $(a, b, c)$ számhármasokat, amelyekre az

\begin{matrix} a b - c, b c - a, c a - b \end{matrix}

számok mindegyike

2

-hatvány.
(

2

-hatvány egy

2^{n}

alakú egész szám, ahol

n

egy nemnegatív egész szám.)